Selesaikan f(w)=8w^6+3w^5+5w

$$f ( w ) = 8 w ^ { 6 } + 3 w ^ { 5 } + 5 w$$

Faktor

$$w\left(w+1\right)\left(8w^{4}-5w^{3}+5w^{2}-5w+5\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari w.

$$w\left(8w^{5}+3w^{4}+5\right)$$

Sederhanakan 8w^{5}+3w^{4}+5. Oleh rasional akar teorema, Semua akar rasional dari polinomial ada dalam bentuk \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan 5 dan q membagi koefisien awal 8. Satu akar adalah -1. Factor polinomial dengan membagi dengan w+1.

$$\left(w+1\right)\left(8w^{4}-5w^{3}+5w^{2}-5w+5\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polinomial 8w^{4}-5w^{3}+5w^{2}-5w+5 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$w\left(w+1\right)\left(8w^{4}-5w^{3}+5w^{2}-5w+5\right)$$

Evaluasi

$$w\left(8w^{5}+3w^{4}+5\right)$$