Selesaikan f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Faktor

$$6t\left(21-t\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Sederhanakan 21t-t^{2}. Faktor dari t.

$$t\left(21-t\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Kalikan 2 kali -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-126±126}{-12} jika ± adalah plus. Tambahkan -126 sampai 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Bagi 0 dengan -12.

$$t=0$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-126±126}{-12} jika ± adalah minus. Kurangi 126 dari -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Bagi -252 dengan -12.

$$t=21$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan 21 untuk x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Evaluasi

$$6t\left(21-t\right)$$