Selesaikan e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

Cari nilai x

$$x=\ln(12)-3\approx -0,51509335$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$e^{x+3}=12$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\ln(12)-3$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$