Selesaikan e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$e^{4x}=120$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$