Selesaikan e^3x=30

$$e ^ { 3 x } = 30$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\ln(30)}{3}\approx 1,133732461$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$e^{3x}=30$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{3x})=\log(30)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$3x\log(e)=\log(30)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$3x=\frac{\log(30)}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(30\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$x=\frac{\ln(30)}{3}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(30)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$