Selesaikan e^2x=3

$$e ^ { 2 x } = 3$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0,549306144$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$e^{2x}=3$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{2x})=\log(3)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$2x\log(e)=\log(3)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$2x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(3\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$x=\frac{\ln(3)}{2}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(3)}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$