Selesaikan e^frac{x{4}}=205

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 205$$

Cari nilai x

$$x=4\ln(205)\approx 21,292039917$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$e^{\frac{1}{4}x}=205$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(205)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(205)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(205)}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(205\right)$$

Kalikan kedua sisi dengan 4.

$$x=\frac{\ln(205)}{\frac{1}{4}}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=4\ln(205)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$