Selesaikan d^2-4d-5

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

Faktor

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Langkah Solusi

Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai d^{2}+ad+bd-5. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.

$$a=-5 b=1$$

Tulis ulang d^{2}-4d-5 sebagai \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right).

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

Faktorkand dalam d^{2}-5d.

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

Factor istilah umum d-5 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$d^{2}-4d-5=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 kuadrat.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -5.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai 20.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 36.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$d=\frac{4±6}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan d=\frac{4±6}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 6.

$$d=\frac{10}{2}$$

Bagi 10 dengan 2.

$$d=5$$

Sekarang selesaikan persamaan d=\frac{4±6}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 6 dari 4.

$$d=-\frac{2}{2}$$

Bagi -2 dengan 2.

$$d=-1$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 5 untuk x_{1} dan -1 untuk x_{2}.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Evaluasi

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$