Selesaikan d^2-15d=0

$$d ^ { 2 } - 15 d = 0$$

Cari nilai d

$$d=15$$

$$d=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari d.

$$d\left(d-15\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan d=0 dan d-15=0.

$$d=0 d=15$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$d^{2}-15d=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -15 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-15\right)^{2}.

$$d=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

Kebalikan -15 adalah 15.

$$d=\frac{15±15}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan d=\frac{15±15}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 15 sampai 15.

$$d=\frac{30}{2}$$

Bagi 30 dengan 2.

$$d=15$$

Sekarang selesaikan persamaan d=\frac{15±15}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 15 dari 15.

$$d=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$d=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$d=15 d=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$d^{2}-15d=0$$

Bagi -15, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{15}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{15}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$d^{2}-15d+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{15}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$d^{2}-15d+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Faktorkan d^{2}-15d+\frac{225}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(d-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Sederhanakan.

$$d-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} d-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Tambahkan \frac{15}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$d=15 d=0$$