Selesaikan c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

Atasi untuk c

$$c\in \mathrm{R}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan, faktorkan sisi kiri. Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan -1, dan c dengan \frac{3}{2} dalam rumus kuadrat.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

Akar kuadrat bilangan negatif tidak didefinisikan di bidang riil, maka tidak ada solusi. Ekspresi c^{2}-c+\frac{3}{2} memiliki tanda yang sama untuk setiap c. Untuk menentukan tanda, hitung nilai ekspresi untuk c=0.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

Nilai ekspresi c^{2}-c+\frac{3}{2} selalu positif. Pertidaksamaan berlaku untuk c\in \mathrm{R}.

$$c\in \mathrm{R}$$