Selesaikan c=(-3+2i):(2-i)

$$c = ( - 3 + 2 i ) : ( 2 - i )$$

Cari nilai c

$$c=-\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i=-1,6+0,2i$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{-3+2i}{2-i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 2+i.

$$c=\frac{\left(-3+2i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$c=\frac{\left(-3+2i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$c=\frac{\left(-3+2i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

Kalikan bilangan kompleks -3+2i dan 2+i seperti Anda mengalikan binomial.

$$c=\frac{-3\times 2-3i+2i\times 2+2i^{2}}{5}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$c=\frac{-3\times 2-3i+2i\times 2+2\left(-1\right)}{5}$$

Kalikan bilangan berikut -3\times 2-3i+2i\times 2+2\left(-1\right).

$$c=\frac{-6-3i+4i-2}{5}$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam -6-3i+4i-2.

$$c=\frac{-6-2+\left(-3+4\right)i}{5}$$

Jumlahkan bilangan berikut -6-2+\left(-3+4\right)i.

$$c=\frac{-8+i}{5}$$

Bagi -8+i dengan 5 untuk mendapatkan -\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i.

$$c=-\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i$$

Tetapkan c

$$c≔-\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i$$