Selesaikan b^2+12(5-b)=0

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

Cari nilai b

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4,898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4,898979486i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 12 dengan 5-b.

$$b^{2}+60-12b=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$b^{2}-12b+60=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -12 dengan b, dan 60 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

-12 kuadrat.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

Kalikan -4 kali 60.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

Tambahkan 144 sampai -240.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari -96.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

Kebalikan -12 adalah 12.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 12 sampai 4i\sqrt{6}.

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

Bagi 12+4i\sqrt{6} dengan 2.

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4i\sqrt{6} dari 12.

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

Bagi 12-4i\sqrt{6} dengan 2.

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 12 dengan 5-b.

$$b^{2}+60-12b=0$$

Kurangi 60 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$b^{2}-12b=-60$$

Bagi -12, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -6. Lalu tambahkan kuadrat dari -6 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

-6 kuadrat.

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

Tambahkan -60 sampai 36.

$$b^{2}-12b+36=-24$$

Faktorkan b^{2}-12b+36. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

Sederhanakan.

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

Tambahkan 6 ke kedua sisi persamaan.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$