Selesaikan ax^2-7ax+6a

$$a x ^ { 2 } - 7 a x + 6 a$$

Faktor

$$a\left(x-6\right)\left(x-1\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari a.

$$a\left(x^{2}-7x+6\right)$$

Sederhanakan x^{2}-7x+6. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+px+qx+6. Untuk menemukan p dan q, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$p+q=-7 pq=1\times 6=6$$

Karena pq positif, p dan q memiliki tanda sama. Karena p+q negatif, p dan q keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -7.

$$p=-6 q=-1$$

Tulis ulang x^{2}-7x+6 sebagai \left(x^{2}-6x\right)+\left(-x+6\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-x+6\right)$$

Faktor x di pertama dan -1 dalam grup kedua.

$$x\left(x-6\right)-\left(x-6\right)$$

Factor istilah umum x-6 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-6\right)\left(x-1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$a\left(x-6\right)\left(x-1\right)$$

Evaluasi

$$a\left(x-6\right)\left(x-1\right)$$