Selesaikan ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Faktor

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Sederhanakan x^{2}+4x-12. Faktorkan ekspresi dengan mengelompokkan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+px+qx-12. Untuk menemukan p dan q, siapkan sistem yang akan diselesaikan.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Karena pq negatif, p dan q memiliki tanda yang berlawanan. Karena p+q positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar daripada yang negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat tersebut yang memberikan -12 produk.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 4.

$$p=-2 q=6$$

Tulis ulang x^{2}+4x-12 sebagai \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Faktor keluar x di pertama dan 6 dalam grup kedua.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Faktorkan keluar x-2 suku yang sama dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Evaluasi

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$