Selesaikan abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

Faktor

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari ab.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

Sederhanakan x^{2}-5x-24. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+px+qx-24. Untuk menemukan p dan q, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

Karena pq negatif, p dan q memiliki tanda berlawanan. Karena p+q negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -5.

$$p=-8 q=3$$

Tulis ulang x^{2}-5x-24 sebagai \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Faktor x di pertama dan 3 dalam grup kedua.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Factor istilah umum x-8 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Evaluasi

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$