Selesaikan a^4*(a^-2)^3diva

$$a ^ { 4 } \times ( a ^ { - 2 } ) ^ { 3 } \div a$$

Evaluasi

$$\frac{1}{a^{3}}$$

Langkah Solusi

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan -2 dan 3 agar menghasilkan -6.

$$\frac{a^{4}a^{-6}}{a}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 4 dan -6 agar menghasilkan -2.

$$\frac{a^{-2}}{a}$$

Tulis ulang a sebagai a^{-2}a^{3}. Sederhanakan a^{-2} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{a^{3}}$$

Diferensial w.r.t. a

$$-\frac{3}{a^{4}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan -2 dan 3 agar menghasilkan -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-6}}{a})$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 4 dan -6 agar menghasilkan -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{-2}}{a})$$

Tulis ulang a sebagai a^{-2}a^{3}. Sederhanakan a^{-2} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{3}})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(a^{3}\right)^{-2}\times 3a^{3-1}$$

Sederhanakan.

$$-3a^{2}\left(a^{3}\right)^{-2}$$