Selesaikan a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Faktor

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Langkah Solusi

Lakukan pengelompokan a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right), dan faktor dari a^{2} di pertama dan -4 di grup kedua.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Factor istilah umum a-3 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Sederhanakan a^{2}-4. Tulis ulang a^{2}-4 sebagai a^{2}-2^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Evaluasi

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$