Selesaikan a^3-12a-16

$$a ^ { 3 } - 12 a - 16$$

Faktor

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Langkah Solusi

Oleh rasional akar teorema, Semua akar rasional dari polinomial ada dalam bentuk \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan -16 dan q membagi koefisien awal 1. Satu akar adalah 4. Factor polinomial dengan membagi dengan a-4.

$$\left(a-4\right)\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Sederhanakan a^{2}+4a+4. Gunakan rumus kuadrat yang sempurna, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, di mana p=a dan q=2.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Evaluasi

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$