Selesaikan a^3+b^3+c^3-3abc=?

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

Faktor

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Langkah Solusi

Pertimbangkan a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc sebagai polinomial atas variabel a.

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

Temukan satu faktor formulir a^{k}+m, di mana a^{k} membagi monomialnya dengan daya tertinggi a^{3} dan m membagi faktor konstan b^{3}+c^{3}. Satu faktor seperti a+b+c. Factor polinomial dengan membagi dengan faktor ini.

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Evaluasi

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$