Selesaikan a^2-3a=0

$$a ^ { 2 } - 3 a = 0$$

Cari nilai a

$$a=3$$

$$a=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari a.

$$a\left(a-3\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan a=0 dan a-3=0.

$$a=0 a=3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$a^{2}-3a=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -3 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$a=\frac{3±3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{3±3}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai 3.

$$a=\frac{6}{2}$$

Bagi 6 dengan 2.

$$a=3$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{3±3}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 3 dari 3.

$$a=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$a=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$a=3 a=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$a^{2}-3a=0$$

Bagi -3, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{3}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$a^{2}-3a+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{3}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$a^{2}-3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktorkan a^{2}-3a+\frac{9}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sederhanakan.

$$a-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tambahkan \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$a=3 a=0$$