Selesaikan a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Faktor

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan a^{2} dan 9a^{2} untuk mendapatkan 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

6 kuadrat.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Kalikan -4 kali 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Kalikan -40 kali -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Tambahkan 36 sampai 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Ambil akar kuadrat dari 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Kalikan 2 kali 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Bagi -6+6\sqrt{11} dengan 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} jika ± adalah minus. Kurangi 6\sqrt{11} dari -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Bagi -6-6\sqrt{11} dengan 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} untuk x_{1} dan \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} untuk x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Evaluasi

$$10a^{2}+6a-9$$

Langkah Solusi

Gabungkan a^{2} dan 9a^{2} untuk mendapatkan 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$