Selesaikan a^2+4a=36

$$a ^ { 2 } + 4 a = 36$$

Cari nilai a

$$a=2\sqrt{10}-2\approx 4,32455532$$

$$a=-2\sqrt{10}-2\approx -8,32455532$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$a^{2}+4a=36$$

Kurangi 36 dari kedua sisi persamaan.

$$a^{2}+4a-36=36-36$$

Mengurangi 36 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$a^{2}+4a-36=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 4 dengan b, dan -36 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

4 kuadrat.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -36.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+144}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai 144.

$$a=\frac{-4±\sqrt{160}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 160.

$$a=\frac{-4±4\sqrt{10}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-4±4\sqrt{10}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 4\sqrt{10}.

$$a=\frac{4\sqrt{10}-4}{2}$$

Bagi -4+4\sqrt{10} dengan 2.

$$a=2\sqrt{10}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-4±4\sqrt{10}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{10} dari -4.

$$a=\frac{-4\sqrt{10}-4}{2}$$

Bagi -4-4\sqrt{10} dengan 2.

$$a=-2\sqrt{10}-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$a=2\sqrt{10}-2 a=-2\sqrt{10}-2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$a^{2}+4a=36$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$a^{2}+4a+2^{2}=36+2^{2}$$

2 kuadrat.

$$a^{2}+4a+4=36+4$$

Tambahkan 36 sampai 4.

$$a^{2}+4a+4=40$$

Faktorkan a^{2}+4a+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+2\right)^{2}=40$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{40}$$

Sederhanakan.

$$a+2=2\sqrt{10} a+2=-2\sqrt{10}$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$a=2\sqrt{10}-2 a=-2\sqrt{10}-2$$