Selesaikan a^2+2a+1=0

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 0$$

Cari nilai a

$$a=-1$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor a^{2}+2a+1 menggunakan rumus a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=2 ab=1$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.

$$a=1 b=1$$

Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(a+a\right)\left(a+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Tulis ulang sebagai kuadrat binominal.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Untuk menemukan penyelesaian persamaan, selesaikan a+1=0.

$$a=-1$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran Dengan Mengelompokkan

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai a^{2}+aa+ba+1. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.

$$a=1 b=1$$

Tulis ulang a^{2}+2a+1 sebagai \left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right).

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)$$

Faktorkana dalam a^{2}+a.

$$a\left(a+1\right)+a+1$$

Factor istilah umum a+1 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Tulis ulang sebagai kuadrat binominal.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Untuk menemukan penyelesaian persamaan, selesaikan a+1=0.

$$a=-1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$a^{2}+2a+1=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 2 dengan b, dan 1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

2 kuadrat.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai -4.

$$a=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 0.

$$a=-\frac{2}{2}$$

Bagi -2 dengan 2.

$$a=-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Faktorkan a^{2}+2a+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+1\right)^{2}=0$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sederhanakan.

$$a+1=0 a+1=0$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$a=-1 a=-1$$

Persamaan kini terselesaikan. Solusinya sama.

$$a=-1$$