Selesaikan R(p)=-9p^2+18000p

$$R ( p ) = - 9 p ^ { 2 } + 18000 p$$

Faktor

$$9p\left(2000-p\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 9.

$$9\left(-p^{2}+2000p\right)$$

Sederhanakan -p^{2}+2000p. Faktor dari p.

$$p\left(-p+2000\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$9p\left(-p+2000\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-9p^{2}+18000p=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$p=\frac{-18000±\sqrt{18000^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 18000^{2}.

$$p=\frac{-18000±18000}{2\left(-9\right)}$$

Kalikan 2 kali -9.

$$p=\frac{-18000±18000}{-18}$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{-18000±18000}{-18} jika ± adalah plus. Tambahkan -18000 sampai 18000.

$$p=\frac{0}{-18}$$

Bagi 0 dengan -18.

$$p=0$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{-18000±18000}{-18} jika ± adalah minus. Kurangi 18000 dari -18000.

$$p=-\frac{36000}{-18}$$

Bagi -36000 dengan -18.

$$p=2000$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan 2000 untuk x_{2}.

$$-9p^{2}+18000p=-9p\left(p-2000\right)$$

Evaluasi

$$9p\left(2000-p\right)$$