Selesaikan P(x)=3x^4-2x^3+7x^2+5

$$P ( x ) = 3 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } + 5$$

Diferensial w.r.t. x

$$2x\left(6x^{2}-3x+7\right)$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$4\times 3x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}$$

Kalikan 4 kali 3.

$$12x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}$$

Kurangi 1 dari 4.

$$12x^{3}+3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}$$

Kalikan 3 kali -2.

$$12x^{3}-6x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$12x^{3}-6x^{2}+2\times 7x^{2-1}$$

Kalikan 3 kali -2.

$$12x^{3}-6x^{2}+14x^{2-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$12x^{3}-6x^{2}+14x^{1}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$12x^{3}-6x^{2}+14x$$

Evaluasi

$$3x^{4}-2x^{3}+7x^{2}+5$$