Selesaikan L=(2x-3)^2-5(2x-3)(x+1)

$$L = ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x - 3 ) ( x + 1 )$$

Cari nilai L

$$L=24-7x-6x^{2}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2x-3\right)^{2}.

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -5 dengan 2x-3.

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -10x+15 dengan x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

Gabungkan 4x^{2} dan -10x^{2} untuk mendapatkan -6x^{2}.

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

Gabungkan -12x dan 5x untuk mendapatkan -7x.

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

Tambahkan 9 dan 15 untuk mendapatkan 24.

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$