Faktor
\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}-2\right)
Evaluasi
x^{4}-3x^{2}+2
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
x^{4}-3x^{2}+2=0
Untuk memfaktorkan ekspresi, selesaikan persamaan jika sama dengan 0.
±2,±1
Oleh rasional akar teorema, Semua akar rasional dari polinomial ada dalam bentuk \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan 2 dan q membagi koefisien awal 1. Daftarkan semua kemungkinan \frac{p}{q}.
x=1
Temukan akar tersebut dengan mencoba semua nilai bilangan bulat, mulai dari nilai absolut terkecil. Jika tidak ditemukan akar bilangan bulat, cobalah pecahan.
x^{3}+x^{2}-2x-2=0
Dengan factor teorema, x-k adalah faktor dari polinomial untuk setiap k akar. Bagi x^{4}-3x^{2}+2 dengan x-1 untuk mendapatkan x^{3}+x^{2}-2x-2. Untuk memperhitungkan hasil, selesaikan persamaan yang sama dengan 0.
±2,±1
Oleh rasional akar teorema, Semua akar rasional dari polinomial ada dalam bentuk \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan -2 dan q membagi koefisien awal 1. Daftarkan semua kemungkinan \frac{p}{q}.
x=-1
Temukan akar tersebut dengan mencoba semua nilai bilangan bulat, mulai dari nilai absolut terkecil. Jika tidak ditemukan akar bilangan bulat, cobalah pecahan.
x^{2}-2=0
Dengan factor teorema, x-k adalah faktor dari polinomial untuk setiap k akar. Bagi x^{3}+x^{2}-2x-2 dengan x+1 untuk mendapatkan x^{2}-2. Untuk memperhitungkan hasil, selesaikan persamaan yang sama dengan 0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan 0, dan c dengan -2 dalam rumus kuadrat.
x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}
Lakukan penghitungan.
x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}
Selesaikan persamaan x^{2}-2=0 jika ± plus dan jika ± minus.
\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}-2\right)
Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan menggunakan akar yang diperoleh. Polinomial x^{2}-2 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}