Selesaikan F(x)=x^6+9x^3+0+8

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

Faktor

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Langkah Solusi

Temukan satu faktor dari formulir x^{k}+m, di mana x^{k} membagi monomial dengan x^{6} daya tertinggi dan m membagi 8 faktor konstan. Salah satu faktor tersebut x^{3}+8. Faktorkan polinomial dengan membaginya dengan faktor ini.

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

Sederhanakan x^{3}+8. Tulis ulang x^{3}+8 sebagai x^{3}+2^{3}. Jumlah kubus dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Sederhanakan x^{3}+1. Tulis ulang x^{3}+1 sebagai x^{3}+1^{3}. Jumlah kubus dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polinomial berikut tidak diperhitungkan karena mereka tidak memiliki akar setiap rasional: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4.

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Evaluasi

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

Langkah Solusi

Tambahkan 0 dan 8 untuk mendapatkan 8.

$$x^{6}+9x^{3}+8$$