Selesaikan F(x)=-x^2-3x+5

$$F ( x ) = - x ^ { 2 } - 3 x + 5$$

Faktor

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+5=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-3 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali 5.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+20}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 9 sampai 20.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}+3}{-2}$$

Bagi 3+\sqrt{29} dengan -2.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{29} dari 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{29}}{-2}$$

Bagi 3-\sqrt{29} dengan -2.

$$x=\frac{\sqrt{29}-3}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-3-\sqrt{29}}{2} untuk x_{1} dan \frac{-3+\sqrt{29}}{2} untuk x_{2}.

$$-x^{2}-3x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

Evaluasi

$$5-3x-x^{2}$$