Selesaikan F ( x ) = ∫ (from 1 to x) of (t^2-4)dt

$$F ( x ) = \int _ { 1 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - 4 ) d t$$

Evaluasi

$$\frac{x^{3}-12x+11}{3}$$

Langkah Solusi

Evaluasi integral tak tentu terlebih dahulu.

$$\int t^{2}-4\mathrm{d}t$$

Integrasikan jumlah suku demi suku.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -4\mathrm{d}t$$

Karena \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int t^{2}\mathrm{d}t dengan \frac{t^{3}}{3}.

$$\frac{t^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}t$$

Temukan integral -4 menggunakan tabel aturan integral umum \int a\mathrm{d}t=at.

$$\frac{t^{3}}{3}-4t$$

Bilangan integral tertentu adalah antiderivatif dari ekspresi yang dievaluasi pada batasan atas dari integrasi dikurangi antiderivatif yang dievaluasi pada batasan bawah dari integrasi.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x-\left(\frac{1^{3}}{3}-4\right)$$

Sederhanakan.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x+\frac{11}{3}$$

Diferensial w.r.t. x

$$x^{2}-4$$