Selesaikan D*sqrt{8/125}

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Evaluasi

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

Langkah Solusi

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{8}{125}} sebagai pembagian akar kuadrat \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat dari hasil kali \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai hasil kali akar kuadrat \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Faktor dari 125=5^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat dari hasil kali \sqrt{5^{2}\times 5} sebagai hasil kali akar kuadrat \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Rasionalkan penyebut \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Kalikan 5 dan 5 untuk mendapatkan 25.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

Nyatakan D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

Diferensial w.r.t. D

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0,2529822128134704$$