Selesaikan C=Adx/dt+Bx+Ddx^2/dt^2

$$C = A \frac { d x } { d t } + B x + D \frac { d x ^ { 2 } } { d t ^ { 2 } }$$

Cari nilai A

$$A\in \mathrm{R}$$

$$C=Bx$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$A\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}+Bx+D\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}=C$$

Kurangi Bx dari kedua sisi.

$$A\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}+D\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}=C-Bx$$

Kurangi D\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}} dari kedua sisi.

$$A\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}=C-Bx-D\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}$$

Susun ulang sukunya.

$$A\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}=-D\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}-Bx+C$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$0=C-Bx$$

Salah untuk setiap A.

$$A\in$$

Cari nilai B

$$\left\{\begin{matrix}B=\frac{C}{x}\text{, }&x\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&C=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$A\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}+Bx+D\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}=C$$

Kurangi A\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t} dari kedua sisi.

$$Bx+D\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}=C-A\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}$$

Kurangi D\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}} dari kedua sisi.

$$Bx=C-A\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}-D\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}$$

Susun ulang sukunya.

$$Bx=-D\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}-A\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}+C$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$xB=C$$

Bagi kedua sisi dengan x.

$$\frac{xB}{x}=\frac{C}{x}$$

Membagi dengan x membatalkan perkalian dengan x.

$$B=\frac{C}{x}$$