Selesaikan A+2-A^2

$$A + 2 - A ^ { 2 }$$

Faktor

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$

Langkah Solusi

Susun ulang polinomial untuk memasukkannya ke dalam bentuk standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.

$$-A^{2}+A+2$$

Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai -A^{2}+aA+bA+2. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.

$$a=2 b=-1$$

Tulis ulang -A^{2}+A+2 sebagai \left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right).

$$\left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right)$$

Faktor -A di pertama dan -1 dalam grup kedua.

$$-A\left(A-2\right)-\left(A-2\right)$$

Factor istilah umum A-2 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(A-2\right)\left(-A-1\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-A^{2}+A+2=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

1 kuadrat.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali 2.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 1 sampai 8.

$$A=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 9.

$$A=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$A=\frac{-1±3}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan A=\frac{-1±3}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai 3.

$$A=\frac{2}{-2}$$

Bagi 2 dengan -2.

$$A=-1$$

Sekarang selesaikan persamaan A=\frac{-1±3}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 3 dari -1.

$$A=-\frac{4}{-2}$$

Bagi -4 dengan -2.

$$A=2$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -1 untuk x_{1} dan 2 untuk x_{2}.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A-\left(-1\right)\right)\left(A-2\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A+1\right)\left(A-2\right)$$

Evaluasi

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$