Selesaikan 0.99+left(1-0.25right)^N=1

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

Cari nilai N

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Kurangi 0.25 dari 1 untuk mendapatkan 0.75.

$$0.99+0.75^{N}=1$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

Kurangi 1 dari 0.99 untuk mendapatkan -0.01.

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$0.75^{N}-0.01=0$$

Tambahkan 0.01 ke kedua sisi persamaan.

$$0.75^{N}=0.01$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(0.75).

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$