Selesaikan 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Evaluasi

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212,448933782$$

Langkah Solusi

Bagi 99 dengan 99 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Kalikan 99 dan 9 untuk mendapatkan 891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Tambahkan 891 dan 1 untuk mendapatkan 892.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Kalikan \frac{100}{99} dan \frac{892}{9} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Kalikan \frac{89200}{891} dan 1 untuk mendapatkan \frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Kalikan 99 dan 100 untuk mendapatkan 9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Tambahkan 9900 dan 99 untuk mendapatkan 9999.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Kalikan \frac{9999}{100} dan \frac{89200}{891} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Kurangi pecahan \frac{891910800}{89100} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 9900.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Kalikan \frac{101}{99} dan \frac{90092}{9} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212,448933782267$$