Selesaikan 95=6^2x+1

$$95 = 6 ^ { 2 x + 1 }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\log_{6}\left(95\right)-1}{2}\approx 0,770783543$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$6^{2x+1}=95$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(6^{2x+1})=\log(95)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(2x+1\right)\log(6)=\log(95)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(6).

$$2x+1=\frac{\log(95)}{\log(6)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{6}\left(95\right)$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$2x=\log_{6}\left(95\right)-1$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$x=\frac{\log_{6}\left(95\right)-1}{2}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\frac{\log_{6}\left(95\right)}{2}-\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$