Selesaikan 913=81+x^2-8x

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

Cari nilai x

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33,120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25,120439557$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Kurangi 913 dari kedua sisi.

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

Kurangi 913 dari 81 untuk mendapatkan -832.

$$-832+x^{2}-8x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-8x-832=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -8 dengan b, dan -832 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

-8 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -832.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

Tambahkan 64 sampai 3328.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 3392.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

Kebalikan -8 adalah 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 8 sampai 8\sqrt{53}.

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

Bagi 8+8\sqrt{53} dengan 2.

$$x=4\sqrt{53}+4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 8\sqrt{53} dari 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

Bagi 8-8\sqrt{53} dengan 2.

$$x=4-4\sqrt{53}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Kurangi 81 dari kedua sisi.

$$x^{2}-8x=913-81$$

Kurangi 81 dari 913 untuk mendapatkan 832.

$$x^{2}-8x=832$$

Bagi -8, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -4. Lalu tambahkan kuadrat dari -4 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

-4 kuadrat.

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

Tambahkan 832 sampai 16.

$$x^{2}-8x+16=848$$

Faktorkan x^{2}-8x+16. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

Sederhanakan.

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

Tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$