Selesaikan 9000=3200(10775^x

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

Cari nilai x

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0,11137055$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Bagi kedua sisi dengan 3200.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

Kurangi pecahan \frac{9000}{3200} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 200.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(10775).

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$