Selesaikan 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Substitusikan t untuk x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 9, b dengan 5, dan c dengan -4 dalam rumus kuadrat.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Lakukan penghitungan.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{-5±13}{18} jika ± plus dan jika ± minus.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Karena x=t^{2}, solusi ini diperoleh dengan mengevaluasi x=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Substitusikan t untuk x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 9, b dengan 5, dan c dengan -4 dalam rumus kuadrat.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Lakukan penghitungan.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{-5±13}{18} jika ± plus dan jika ± minus.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Karena x=t^{2}, solusi diperoleh dengan mengevaluasi x=±\sqrt{t} untuk t positif.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$