Selesaikan 9x^2-25=0

$$9 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

Cari nilai x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Sederhanakan 9x^{2}-25. Tulis ulang 9x^{2}-25 sebagai \left(3x\right)^{2}-5^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 3x-5=0 dan 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Tambahkan 25 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$9x^{2}=25$$

Bagi kedua sisi dengan 9.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-25=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 9 dengan a, 0 dengan b, dan -25 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Kalikan -4 kali 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Kalikan -36 kali -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}$$

Ambil akar kuadrat dari 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 9}$$

Kalikan 2 kali 9.

$$x=\frac{0±30}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±30}{18} jika ± adalah plus. Kurangi pecahan \frac{30}{18} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$x=\frac{5}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±30}{18} jika ± adalah minus. Kurangi pecahan \frac{-30}{18} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$