Selesaikan 9x^2-2=18x

$$9 x ^ { 2 } - 2 = 18 x$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx 2,105541597$$

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx -0,105541597$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 18x dari kedua sisi.

$$9x^{2}-2-18x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$9x^{2}-18x-2=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 9 dengan a, -18 dengan b, dan -2 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-18 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Kalikan -4 kali 9.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Kalikan -36 kali -2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+72}}{2\times 9}$$

Tambahkan 324 sampai 72.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{396}}{2\times 9}$$

Ambil akar kuadrat dari 396.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{11}}{2\times 9}$$

Kebalikan -18 adalah 18.

$$x=\frac{18±6\sqrt{11}}{2\times 9}$$

Kalikan 2 kali 9.

$$x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} jika ± adalah plus. Tambahkan 18 sampai 6\sqrt{11}.

$$x=\frac{6\sqrt{11}+18}{18}$$

Bagi 18+6\sqrt{11} dengan 18.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} jika ± adalah minus. Kurangi 6\sqrt{11} dari 18.

$$x=\frac{18-6\sqrt{11}}{18}$$

Bagi 18-6\sqrt{11} dengan 18.

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 18x dari kedua sisi.

$$9x^{2}-2-18x=0$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$9x^{2}-18x=2$$

Bagi kedua sisi dengan 9.

$$\frac{9x^{2}-18x}{9}=\frac{2}{9}$$

Membagi dengan 9 membatalkan perkalian dengan 9.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{9}\right)x=\frac{2}{9}$$

Bagi -18 dengan 9.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{9}$$

Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{9}+1$$

Tambahkan \frac{2}{9} sampai 1.

$$x^{2}-2x+1=\frac{11}{9}$$

Faktorkan x^{2}-2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{11}{9}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{9}}$$

Sederhanakan.

$$x-1=\frac{\sqrt{11}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{11}}{3}$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$