Selesaikan 9x^2-15x+4quad-3

$$9 x ^ { 2 } - 15 x + 4 \quad - 3$$

Faktor

$$9\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{6}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 3 dari 4 untuk mendapatkan 1.

$$factor(9x^{2}-15x+1)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-15x+1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

-15 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 9}}{2\times 9}$$

Kalikan -4 kali 9.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-36}}{2\times 9}$$

Tambahkan 225 sampai -36.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{189}}{2\times 9}$$

Ambil akar kuadrat dari 189.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{21}}{2\times 9}$$

Kebalikan -15 adalah 15.

$$x=\frac{15±3\sqrt{21}}{2\times 9}$$

Kalikan 2 kali 9.

$$x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18} jika ± adalah plus. Tambahkan 15 sampai 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}+15}{18}$$

Bagi 15+3\sqrt{21} dengan 18.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18} jika ± adalah minus. Kurangi 3\sqrt{21} dari 15.

$$x=\frac{15-3\sqrt{21}}{18}$$

Bagi 15-3\sqrt{21} dengan 18.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{6}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{5+\sqrt{21}}{6} untuk x_{1} dan \frac{5-\sqrt{21}}{6} untuk x_{2}.

$$9x^{2}-15x+1=9\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{6}\right)$$

Evaluasi

$$9x^{2}-15x+1$$

Langkah Solusi

Kurangi 3 dari 4 untuk mendapatkan 1.

$$9x^{2}-15x+1$$