Selesaikan 9x^2+18x+1

$$9 x ^ { 2 } + 18 x + 1$$

Faktor

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

18 kuadrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Kalikan -4 kali 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Tambahkan 324 sampai -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Ambil akar kuadrat dari 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Kalikan 2 kali 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} jika ± adalah plus. Tambahkan -18 sampai 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Bagi -18+12\sqrt{2} dengan 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} jika ± adalah minus. Kurangi 12\sqrt{2} dari -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Bagi -18-12\sqrt{2} dengan 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} untuk x_{1} dan -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} untuk x_{2}.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Evaluasi

$$9x^{2}+18x+1$$