Selesaikan 9x=x^2=

$$9 x = x ^ { 2 } =$$

Cari nilai x

$$x=9$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$9x-x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(9-x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 9-x=0.

$$x=0 x=9$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$9x-x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}+9x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 9 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9±9}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -9 sampai 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9±9}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 9 dari -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Bagi -18 dengan -2.

$$x=9$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=9$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$9x-x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+9x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+9x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\frac{9}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 9 dengan -1.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 0 dengan -1.

$$x^{2}-9x=0$$

Bagi -9, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{9}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{9}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{9}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Faktorkan x^{2}-9x+\frac{81}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Tambahkan \frac{9}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=9 x=0$$