Selesaikan 9a^4-13a^2b^2+4b^4=

$$9 a ^ { 4 } - 13 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 4 b ^ { 4 } =$$

Faktor

$$\left(a-b\right)\left(3a-2b\right)\left(a+b\right)\left(3a+2b\right)$$

Langkah Solusi

Pertimbangkan 9a^{4}-13a^{2}b^{2}+4b^{4} sebagai polinomial atas variabel a.

$$9a^{4}-13b^{2}a^{2}+4b^{4}$$

Temukan satu faktor formulir ka^{m}+n, di mana ka^{m} membagi monomialnya dengan daya tertinggi 9a^{4} dan n membagi faktor konstan 4b^{4}. Satu faktor seperti 9a^{2}-4b^{2}. Factor polinomial dengan membagi dengan faktor ini.

$$\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Sederhanakan 9a^{2}-4b^{2}. Tulis ulang 9a^{2}-4b^{2} sebagai \left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Sederhanakan a^{2}-b^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Evaluasi

$$9a^{4}+4b^{4}-13\left(ab\right)^{2}$$