Selesaikan 9(x-1)^2-4(2x+3)^2

$$9 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Evaluasi

$$-\left(x+9\right)\left(7x+3\right)$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 9 dengan x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -4 dengan 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Gabungkan 9x^{2} dan -16x^{2} untuk mendapatkan -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Gabungkan -18x dan -48x untuk mendapatkan -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Kurangi 36 dari 9 untuk mendapatkan -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$

Luaskan

$$-7x^{2}-66x-27$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 9 dengan x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -4 dengan 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Gabungkan 9x^{2} dan -16x^{2} untuk mendapatkan -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Gabungkan -18x dan -48x untuk mendapatkan -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Kurangi 36 dari 9 untuk mendapatkan -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$