Selesaikan 9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Cari nilai x

$$x=2$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

Bagi kedua sisi dengan 9.

$$16^{2x}=65536$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(16).

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$