Selesaikan 9x^3+39x^2-30x

$$9 { x }^{ 3 } +39 { x }^{ 2 } -30x$$

Faktor

$$3x\left(3x-2\right)\left(x+5\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 3.

$$3\left(3x^{3}+13x^{2}-10x\right)$$

Sederhanakan 3x^{3}+13x^{2}-10x. Faktor dari x.

$$x\left(3x^{2}+13x-10\right)$$

Sederhanakan 3x^{2}+13x-10. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 3x^{2}+ax+bx-10. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=13 ab=3\left(-10\right)=-30$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -30.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 13.

$$a=-2 b=15$$

Tulis ulang 3x^{2}+13x-10 sebagai \left(3x^{2}-2x\right)+\left(15x-10\right).

$$\left(3x^{2}-2x\right)+\left(15x-10\right)$$

Faktor x di pertama dan 5 dalam grup kedua.

$$x\left(3x-2\right)+5\left(3x-2\right)$$

Factor istilah umum 3x-2 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(3x-2\right)\left(x+5\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$3x\left(3x-2\right)\left(x+5\right)$$

Evaluasi

$$3x\left(3x-2\right)\left(x+5\right)$$