Selesaikan 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

Cari nilai x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Kurangi \frac{16}{9} dari kedua sisi.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Kalikan kedua sisi dengan 9.

$$9x^{2}-16=0$$

Sederhanakan 9x^{2}-16. Tulis ulang 9x^{2}-16 sebagai \left(3x\right)^{2}-4^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 3x-4=0 dan 3x+4=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Kurangi \frac{16}{9} dari kedua sisi.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 0 dengan b, dan -\frac{16}{9} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \frac{64}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} jika ± adalah plus.

$$x=\frac{4}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} jika ± adalah minus.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$