Selesaikan 9x^2+27x=0

$$9 { x }^{ 2 } +27x=0$$

Cari nilai x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(9x+27\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 9x+27=0.

$$x=0 x=-3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$9x^{2}+27x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 9 dengan a, 27 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}}}{2\times 9}$$

Ambil akar kuadrat dari 27^{2}.

$$x=\frac{-27±27}{2\times 9}$$

Kalikan 2 kali 9.

$$x=\frac{-27±27}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-27±27}{18} jika ± adalah plus. Tambahkan -27 sampai 27.

$$x=\frac{0}{18}$$

Bagi 0 dengan 18.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-27±27}{18} jika ± adalah minus. Kurangi 27 dari -27.

$$x=-\frac{54}{18}$$

Bagi -54 dengan 18.

$$x=-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$9x^{2}+27x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 9.

$$\frac{9x^{2}+27x}{9}=\frac{0}{9}$$

Membagi dengan 9 membatalkan perkalian dengan 9.

$$x^{2}+\frac{27}{9}x=\frac{0}{9}$$

Bagi 27 dengan 9.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{9}$$

Bagi 0 dengan 9.

$$x^{2}+3x=0$$

Bagi 3, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{3}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktorkan x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Kurangi \frac{3}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-3$$